真实数据：SPY、TLT、GLD、UUP 以及外汇、VIX 的真实日线，由 AQE 后端按标的自动路由到已配置的专业只读行情源；专业源缺失或暂时不可用时，可按配置降级到 Yahoo 公开日线。页面逐项显示提供方、原生代码、截止日期和降级状态，绝不以模拟数据冒充真实行情。

核心公式：pᵢ = Vᵢ / ΣV；ψᵢ = √pᵢ；H = Σpᵢ²；θ̄ = arcsin√H。这组窗口锚定的量在首日被钉在 1/N 下限，只作历史对照。

v2 无锚定路径几何：Hₖ 是"k 个交易日前等权再平衡"的篮子集中度（k = 63、252），任何日期口径相同；φₖ = arccos(Σ√pₖ / √N) 是 k 日成分与等权点的 Bhattacharyya 角；方差比 VR(k) = E[φₖ²] / (k·E[φ₁²])，扩散过程为 1，灰带是 Lo–MacKinlay i.i.d. 95% 区间；尺度指数 α 是 log rms φₖ 对 log k 的斜率，0.5 = 扩散、更高 = 持续、更低 = 轮动；相干度 κ₂₁ 改为近 126 日滚动的 21 日方差比，预热期留空不画。转向角 γ 是相邻两日切向步的夹角，cos γ 均值为 0 即无记忆，γ > 90° 记为一次反转，累计相位 Σφ₁ 以 π 为单位报告。

自检：对"κ₂₁ 预示未来 21 日离散度"和"离散度领先 VIX 5 日变化"两条主张计算 Spearman ρ，p 值来自循环平移置换（保留自相关），未通过就如实标为未获支持。

重要边界：这是一组可交易代理的等权结构，不是全市场市值存量；四资产篮子横截面很小，集中度与宽度请以 11 只行业 ETF 的读数为准。模型资料自身也把 AQE 定位为测量系统而非动力学预测器。因此本模块不产生买入、卖出、止损、止盈或资金分配指令。

状态：行业等权篮子份额 p 的振幅 ψ = √p 落在 Fisher–Rao 球面上，切向速度 u_t = ψ_t − ψ_{t−1}。

场方程：u_{t+1} = (A + a_t A′) u_t + B x_t + ε_t。x_t 是重大流、微型场统计量与信息流的 z 分数经 PCA 降到 m 维；a_t 是观察强度（新闻语调强度、成交量注意力、VIX 的加权）；A、A′、B 由 252 日滚动岭回归估计，每 21 日重估。反作用 η = (σ_max(A + A′) − σ_max(A)) / σ_max(A)，η > 0 表示注意力越高、结构自相关越强。

蝴蝶效应：λ_L = (1/k) ln‖A_eff^k‖₂，k = 21；ρ_spec 是谱半径；G = σ_max(A_eff)；T_pred = ln(Δ_tol/δ₀)/λ_L（仅 λ_L > 0 时有限）；集合扰动比是 64 个 δ₀ 扰动推进 k 步后的扩散比。

连锁临界：R₀ 是行业滞后溢出矩阵 |S| 的 Perron 根，R₀ > 1 为自放大；h = λ_max/N 是成分股 60 日相关矩阵的羊群指数；N_ind = N/(1+(N−1)ρ̄) 是 CLT 有效独立数，低于阈值记为湍流。临界指数 C = 0.5(R₀−1) + 0.3(h−0.35) + 0.2(5−N_ind)/5。

验证：T1 SPY 未来 5 日收益、T2 未来 21 日已实现波动、T3 行业球面未来 21 日位移、T4 未来 21 日回撤 < −5% 的概率。训练窗口 252 日、每 21 日重训，只对训练窗之后的日期打分；IC 的 p 值用循环平移置换。

概率要可审计：Brier 分数只说概率离结果平均有多远，不说"1%"到底意味着什么。所以概率目标额外按预测值三分位分箱，报告每箱里实际发生的频率。分箱结果与预测值背离时，即使 Brier 好看也不该相信那个数字：排序有效和概率可读是两个不同的、强弱不同的主张，页面会分别标注。

朴素基准是判定门槛：每个目标都对照一个点时基准——收益用随机游走，波动和结构位移用持续，回撤事件用气候基率。胜过训练窗口均值几乎是免费的，所以只有样本外 IC 显著为正、并且对均值和对朴素基准的 RMSE 比都小于 1，才判为"获得支持"。基准与模型在完全相同的行上打分。

特征分工：场方程的外场 x 用的是各流的日变化，保持"流驱动结构变化"的物理含义；预测层额外加入 19 条水平特征（VIX 与波动期限、收益率曲线、信用与避险比值、SPY 多尺度已实现波动与动量、距 52 周高低点的距离）。只用变化会丢掉水平，而水平才是持续性的载体。

边界：输出是概率与统计量，不是买卖指令；任何一条流不可达都会列出，不用合成数据替代。

核心可计算代理：微观压力 κ = 0.9·σ·turnover/float_mass；有效底线为规则、成本、技术底线的最大值；生存边际 S = ln(P/P_floor)；首达风险用漂移对数过程到达零边界的解析近似计算。耦合网络由观察到的收益相关、流动性与资金流构成，谱半径强制限制在 0.60 以下。

生产前提：必须接入有授权许可的逐笔成交、订单簿、融资杠杆、公司行为与可得时间戳，并完成滚动样本外校准、版本化数据血缘与独立回测复核。没有这些输入时，页面不会展示合成数据。

执行边界：本模型仅提供研究测量，不能独立交易，也不会修改风险档位、授权、账户或任何资金状态。

主方程：p + ½ρv² + ρgh = H。p 为被动支撑压（±1% 深度 × 补单率 / ADV），ρ = 1 + 杠杆密度，v 为主动净流速（ADV 单位），g 为持有成本重力，h = ln(P/V)。推论：v_c = √(2(H − ρgh)/ρ)，CRI = (½ρv² + ρgh)/H，蝴蝶增益 G = ρ|v|/p，Re_f = ρvL/μ，Ma_f = v/c。

蝴蝶效应检测：对主方程微分得到三类扰动敏感度，除以静压得到局部增益，经板块耦合矩阵 W·diag(G) 传播；其谱半径 ρ_spec 逼近 1 时任何扰动都能传遍全网。λ_L 用 Benettin 双轨法估计，T_pred = ln(Δ/δ₀)/λ_L 由集合离散度实测。

重要边界：沙盘全部是合成数据，参数按量级设定，阈值是物理直觉而非校准结果；真实点时快照只通过 /api/v1/research/bernoulli-field/analyze 进入且同样只做测量。本模块检测的是脆弱性而不是触发器，不产生买入、卖出、止损、权重或价格预测。